建物により異なるので、一概には言えませんが、耐震性に問題がある可能性が高いとはいえます。
阪神大震災の時に、倒壊、崩壊した建物を調査した結果、倒壊した建物の多くが、旧耐震基準にて、建てられた建物だったことがわかりました。
もちろん、この旧耐震基準のマンションの中にも、現行の新耐震基準並みの耐震性を持っていて、倒壊しなかった建物もあります。
例えば、団地などに多く見られる4、5階建ての階段が複数ある壁の厚い構造のマンションは、新耐震基準並みの耐震性を備えていると考えられてます。
費用の面から、なかなか普及が進んでおりませんが、昭和58年以前に建設されたマンションについては、「耐震診断」を実施し、必要があれば、補強工事を実施することが理想的かと思われます。